Як розв'язувати судоку

Кожне судоку тут розв'язується самою логікою: завжди є наступний крок, що випливає з того, що вже стоїть у сітці, і вгадувати не доводиться ніколи. Тут зібрано прийоми, якими ці кроки знаходять, — від двох, що розв'язують кожне легке судоку, до тих, без яких не обійтися на рівні «Експерт». Рівень судоку — це просто найскладніший прийом, якого воно вимагає.

Шукайте приховані одинаки

Візьміть цифру й блок і спитайте: куди в цьому блоці може піти ця цифра? Кожна така сама цифра в рядках і стовпцях, що перетинають блок, закреслює в ньому цілу лінію клітинок. Часто лишається одна клітинка — туди цифра й піде. Це прихований одинак: у клітинки можуть бути й інші кандидати, але цій цифрі більше нікуди подітися.

Куди йде 5 у верхньому лівому блоці? П'ятірки в другому й третьому рядках закреслюють ці рядки, п'ятірка в другому стовпці — цей стовпець, а останню клітинку займає 3. Лишається тільки кут.

Пройдіться цифрами по черзі, від 1 до 9, по всіх дев'яти блоках, а потім так само по рядках і стовпцях. На легкому судоку одне тільки сканування веде майже до кінця. Це найшвидший прийом з усіх, тож до нього варто повертатися щоразу, як щось інше змінило сітку.

Шукайте голі одинаки

Навпаки: візьміть клітинку й спитайте, які цифри можуть тут стояти? Закресліть усі цифри, що вже є в її рядку, стовпці й блоці. Якщо лишилася одна — це вона. Це голий одинак.

У заштрихованих рядку, стовпці й блоці разом є 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 і 9. Клітинці лишається тільки 5.

Голі одинаки найкраще видно в тісних місцях сітки: у рядку, стовпці чи блоці, де вже стоїть сім-вісім цифр.

Запишіть кандидатів олівцем

Коли одинаки скінчилися, впишіть олівцем кандидатів у порожні клітинки: кожну цифру, якою клітинка ще може бути. Це забере хвилину, зате далі кожен прийом працює з нотатками, а коли вони перед очима, їх легко помітити.

Тримайте нотатки чесними. Коли вписуєте цифру ручкою, приберіть цю нотатку з її рядка, стовпця й блока (гра робить це сама), а клітинка, в якій лишилася одна нотатка, — це голий одинак.

Блокування

Якщо всі кандидати цифри в блоці лежать в одному рядку (чи одному стовпці), цифра в цьому блоці мусить стояти саме в цьому рядку — отже, ніде більше в цьому рядку її бути не може. Це блокування (англійською pointing).

Верхньому лівому блоку ще бракує 2 і 4, і обидві можуть піти лише в його середній рядок. Тож четвірки більше ніде в цьому рядку бути не може: зітріть її з інших клітинок.

Те саме працює й навпаки (англійською claiming): якщо кандидати цифри в рядку (чи стовпці) всі лежать в одному блоці, ніде більше в цьому блоці її бути не може.

Голі й приховані пари

Якщо дві клітинки рядка, стовпця чи блока мають тих самих двох кандидатів і більше жодних, ці дві цифри стоятимуть у цих двох клітинках, по одній, хай навіть ще невідомо, як саме. Тож жодної з цих цифр більше ніде в цій лінії бути не може.

Обведені клітинки можуть бути лише 3 або 7, тож удвох вони забирають обидві цифри. Зітріть 3 і 7 з решти рядка.

Прихована пара — те саме, тільки захована серед інших нотаток: дві цифри, що підходять лише до тих самих двох клітинок лінії. Ці клітинки мусять бути саме ними, тож усі інші нотатки в них можна стерти.

Так само працюють три клітинки й три цифри — трійка, причому не кожна з трьох клітинок мусить мати всіх трьох кандидатів: 2, 3 і 3 — теж трійка. З трійок починаються складні судоку.

X-wing

Візьміть одну цифру. Якщо у двох рядках у неї рівно по два місця, і ці місця в тих самих двох стовпцях, то вона займе по одному куту цього прямокутника в кожному рядку — і хоч як, заповнить обидва стовпці. Тож ніде більше в цих двох стовпцях її бути не може.

У другому й шостому рядках 6 може стояти лише в третьому й восьмому стовпцях. Хоч як вона ляже, ці стовпці отримають свою шістку в цих рядках, тож із решти їхніх клітинок 6 зникає.

Те саме працює, якщо поміняти рядки й стовпці місцями. «Риба-меч» (swordfish) — це X-wing на три рядки й три стовпці: цифра має по два-три місця в кожному з трьох рядків, і всі вони в тих самих трьох стовпцях. Її рідше видно й важче помітити, і саме її вимагають судоку рівня «Експерт».

XY-wing

Знайдіть клітинку рівно з двома кандидатами, скажімо X і Y (опора), що бачить дві інші клітинки з двома кандидатами: одну з X і Z, другу з Y і Z (клешні). Хай якою виявиться опора, одна з клешень мусить бути Z. Тож жодна клітинка, що бачить обидві клешні, не може бути Z.

Опора в куті — 4 або 7. Якщо 4, клешня праворуч від неї — 9; якщо 7, то 9 — клешня під нею. Дві клітинки, що бачать обидві клешні, не можуть бути 9.

XYZ-wing — те саме з опорою на три кандидати, X, Y і Z; тоді Z втрачають лише ті клітинки, що бачать ще й саму опору.

Розфарбовування

Візьміть одну цифру й знайдіть усі рядки, стовпці й блоки, де в неї рівно два місця. Ці дві клітинки пов'язані: одна з них — ця цифра, а друга ні. З'єднайте зв'язки в ланцюжок і розфарбуйте клітинки двома кольорами, чергуючи. Один колір увесь правдивий, другий — увесь хибний. Якщо дві клітинки одного кольору бачать одна одну, хибний саме цей колір; а будь-яка інша клітинка, що бачить обидва кольори, цієї цифри містити не може.

Це останній прийом, якого вимагає судоку рівня «Експерт» тут.

Гонка з другом

У гонці швидкість дає порядок. Проскануйте кожну цифру по кожному блоку, перш ніж братися за олівець: одинаки швидкі, і кожна вписана цифра полегшує наступну. Кандидатів пишіть лише тоді, коли сканування перестало щось давати. І стежте за червоним: пропущений конфлікт пізніше коштує куди більше часу, ніж секунда, щоб виправити його зараз.

Готові? Грайте в судоку або перечитайте правила.