Як розв'язувати нонограми

Здається, що нонограму не почати без вдалого вгадування. Це не так. Кожну головоломку на цьому сайті можна розв'язати від початку до кінця, дивлячись на одну лінію за раз і ставлячи два питання: які клітинки зафарбовані, хоч як лягли б групи, і які порожні, хоч як лягли б групи?

Ця сторінка — кілька способів відповісти на ці два питання. З ними будь-яку головоломку тут можна розв'язати, жодного разу не вгадуючи.

На малюнках червоним позначено те, що дає цей крок: червоне штрихування — для клітинки, яка мусить бути зафарбована, червоний хрестик — для тієї, що мусить бути порожня.

Почніть із великих чисел

Візьміть рядок із десяти клітинок і підказку 7. Посуньте групу із семи до лівого краю, потім до правого. Клітинки, які вона накриває обидва рази, зафарбовані, хоч де вона насправді лежить.

7 у рядку з десяти: притиснута ліворуч, вона накриває клітинки 1–7, праворуч — 4–10. Клітинки з 4 по 7 зафарбовані так чи так.

Швидкий спосіб порахувати: відніміть число від довжини лінії — стільки клітинок з кожного краю лишаються відкритими. Десять мінус сім — три, отже по три з країв відкриті, а середні чотири зафарбовані. Будь-яке число, більше за половину лінії, щось та зафарбовує.

З кількома групами те саме. Притисніть їх усі ліворуч, потім усі праворуч і подивіться на кожну групу окремо: де група перекриває саму себе, там клітинки зафарбовані.

4 3 у рядку з десяти. Притиснута ліворуч, 4 стоїть на клітинках 1–4, праворуч — на 3–6: клітинки 3 і 4 зафарбовані. 3 стоїть на 6–8 або на 8–10, тож клітинка 8 теж зафарбована.

Складіть лінію

Додайте числа підказки й по одиниці за кожен проміжок між групами. Якщо вийшла довжина лінії, лінію вирішено повністю.

4 + 1 + 3 і ще два проміжки — це десять, увесь рядок. Вкласти його можна лише одним способом.

Так само з 0 — це ціла лінія хрестиків — і з підказкою, що дорівнює довжині лінії, — це ціла лінія зафарбованих. Робіть їх першими: вони безкоштовні.

Закреслюйте одразу

Хочеться позначати лише зафарбовані клітинки. Не варто. Хрестик несе стільки ж інформації, скільки зафарбована клітинка, і більшість наступних кроків починається саме з нього. Щойно лінію закінчено, закресліть усе, що в ній лишилося, — тоді про це знатимуть і лінії, що її перетинають.

Перекреслена підказка на аркуші каже, що лінія вже складає свої групи. Решту її клітинок можна закреслити.

І 2, і 1 уже на аркуші, тож решта рядка порожня.

Працюйте від стін

Край сітки й будь-яка закреслена клітинка — стіна, яку група не перейде. Зафарбована клітинка біля стіни — початок групи, а її довжину ви знаєте з підказки.

Зафарбована клітинка біля краю й підказка 3: група — це ці три клітинки, і більше нічого в рядку.

Зафарбована клітинка будь-де обмежує, як далеко може сягнути її група. Якщо група лише одна, 3, а п'ята клітинка зафарбована, група лежить десь між третьою й сьомою клітинками, а все далі — порожнє.

3, що мусить накрити зафарбовану клітинку, не дістане до клітинок, які від неї далі ніж на дві.

Проміжки, куди не влізе жодна група

Між двома стінами порахуйте місце. Проміжок, коротший за кожну групу, яка могла б туди потрапити, — порожній.

3 не влізе ні у дві клітинки перед хрестиком, ні в одну між хрестиками: усе це порожнє. У п'яти клітинках, що лишилися, перекриття зафарбовує середню.

Саме тут хрестики себе окуповують. Наприкінці головоломки більшість кроків дають такі маленькі проміжки, а побачити їх можна, лише якщо порожні клітинки позначено.

Зливайте те, що мусить бути однією групою

Дві зафарбовані клітинки, які мусять належати одній групі, і є однією групою, тож усе між ними зафарбоване. Якщо в підказці одне число, так буває завжди. Якщо чисел кілька, перевірте, чи не влізе між ними інша група.

Група лише одна, тож обидві зафарбовані клітинки — її частина: клітинка між ними зафарбована, а 5 не дістане до дальніх країв.

Буває й навпаки. Рядок із підказкою 1 1 і двома зафарбованими клітинками поруч неможливий, тож якщо ви знайшли таке на аркуші, одна з них — помилка.

Рядки проти стовпців

Жоден із цих кроків сам не розв'яже головоломку. Розв'язує її рух по колу: кожна клітинка, вирішена в рядку, — новий факт для стовпця, де вона стоїть, і навпаки.

Добрий ритм:

Зробіть усі повні лінії, нулі й великі числа.
Пройдіть усі рядки, застосовуючи все, що вище.
Пройдіть усі стовпці.
Повторюйте, але тільки для ліній, що змінилися відтоді, як ви на них дивилися.

На 20×20 другий і третій прохід зазвичай дають набагато більше за перший, бо перший розставив стіни й опори всюди.

Коли застрягли

Кожну головоломку тут можна розв'язати лінія за лінією, тож застрягнути — означає не придивитися до якоїсь лінії. Шукайте:

лінію, чия підказка майже така ж довга, як місце, що лишилося між хрестиками;
зафарбовану клітинку біля стіни чи хрестика;
проміжок між хрестиками, менший за найменшу групу;
підказку, чиї числа вже всі на місці, а решта клітинок ще не закреслена.

І перевірте перекреслені підказки. Лінія може скласти свої групи, стоячи не на тих місцях, і хибна зафарбована клітинка потім заблокує вас деінде. «Скасувати» повертає стільки штрихів, скільки треба.

Гонка з другом

У гонці швидкість важить більше за охайність, але помилка коштує набагато більше за кілька секунд: ви не знайдете її, доки щось не перестане сходитися.

Протягуйте, а не клікайте. Ціла група — один штрих.
Спершу розберіться з безкоштовними лініями: нулі, повні лінії, суми, що дорівнюють довжині.
Закреслюйте лише там, де це допоможе наступному кроку: щоб виграти, не треба закреслювати кожну порожню клітинку.
Стежте за прогресом друга, а не за своїм часом. Частка готових ліній приблизно показує, хто попереду.

Готові? Розв'яжіть нонограму або ще раз перегляньте правила. Якщо вам подобається вираховувати з чисел, сапер — друга головоломка на сайті.